【什么是整除】在数学中，整除是一个基础而重要的概念，广泛应用于数论、代数以及日常生活中的计算问题。理解“整除”的含义有助于我们更好地掌握数字之间的关系，尤其是在进行除法运算时。
整除指的是一个整数被另一个非零整数除后，结果仍然是一个整数，且没有余数。换句话说，如果存在一个整数 $ q $，使得 $ a = b \times q $，那么我们就说 $ a $ 能被 $ b $ 整除。
整除是数学中描述两个整数之间关系的一种方式。当一个整数 $ a $ 除以另一个非零整数 $ b $ 后，商为整数且余数为零时，就称 $ a $ 能被 $ b $ 整除。整除的概念在数学运算、因数分解、倍数关系等方面有着广泛应用。
整除相关概念表：
| 概念 | 定义 |
| 整除 | 当整数 $ a $ 除以整数 $ b $（$ b \neq 0 $）后，商为整数且余数为零时，称 $ a $ 能被 $ b $ 整除。 |
| 被除数 | 在整除中，被除的数称为被除数，即 $ a $。 |
| 除数 | 用来除被除数的数称为除数，即 $ b $。 |
| 商 | 整除后的结果称为商，即 $ q $。 |
| 余数 | 如果不能整除，则余数不为零，但整除要求余数为零。 |
| 因数 | 如果 $ a $ 能被 $ b $ 整除，那么 $ b $ 是 $ a $ 的因数。 |
| 倍数 | 如果 $ a $ 能被 $ b $ 整除，那么 $ a $ 是 $ b $ 的倍数。 |
示例说明：
- $ 12 \div 3 = 4 $，余数为 0，所以 12 能被 3 整除。
- $ 15 \div 4 = 3 $ 余 3，所以 15 不能被 4 整除。
- $ 0 \div 5 = 0 $，余数为 0，因此 0 能被任何非零整数整除。
通过以上内容可以看出，整除不仅是数学学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。掌握整除的概念和相关规则，有助于提升逻辑思维能力和数学应用能力。