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1加到90等于多少怎么算

2025-07-01 17:05:56

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1加到90等于多少怎么算,求大佬施舍一个解决方案,感激不尽!

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2025-07-01 17:05:56

1加到90等于多少怎么算】在日常生活中,我们常常会遇到需要计算连续数字之和的问题,比如“1加到90等于多少”。这个问题看似简单,但若逐个相加,不仅费时费力,还容易出错。其实,有一种数学方法可以快速得出答案,这就是等差数列求和公式。

一、什么是等差数列?

等差数列是指从一个数开始,每个数与前一个数的差都相等的一组数。例如:1, 2, 3, ..., 90 就是一个等差数列,公差为1。

二、等差数列求和公式

等差数列的求和公式为:

$$

S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)

$$

其中:

- $ S $ 是总和

- $ n $ 是项数

- $ a_1 $ 是首项

- $ a_n $ 是末项

三、应用公式计算1加到90

对于1到90的自然数列:

- 首项 $ a_1 = 1 $

- 末项 $ a_n = 90 $

- 项数 $ n = 90 $

代入公式得:

$$

S = \frac{90}{2} \times (1 + 90) = 45 \times 91 = 4095

$$

四、总结与表格展示

项目 数值
起始数 1
结束数 90
项数(n) 90
公差(d) 1
总和(S) 4095

五、小结

通过使用等差数列求和公式,我们可以快速准确地计算出从1加到90的结果,而不需要逐个相加。这种方法不仅适用于1到90,也适用于其他类似的连续数列问题。掌握这一技巧,能帮助我们在学习或工作中提高效率,减少错误。

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