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1、证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC。
2、∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°。
3、∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AD=AB。
4、∠DAC=∠BAE，AE=AC，∴△DAC≌△BAE（SAS）。
5、∴BE=DC．证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD=AB，AE=AC。
6、∠DAB=∠CAE=60°，∴∠DAC=∠BAC+60°，∠BAE=∠BAC+60°。
7、∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，AD=AB。
8、∠DAC=∠BAE，AE=AC，∴△DAC≌△BAE（SAS）。
9、∴BE=DC．。
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