大家好,小金来为大家解答以上的问题。燕尾定理等五大模型，燕尾定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB∶S△AOC=BD∶CDS△AOB∶S△COB=AE∶CES△BOC∶S△AOC=BF∶AF因此图类似燕尾而得名。
2、是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。
3、燕尾定理的证明方法：利用分比性质(若a÷b=c÷d，则（a-b）÷b=（c-d）÷d,b≠0，d≠0,）注：∵（a-b)÷b=a÷b-b÷b=a÷b-1,(c-d)÷d=c÷d-d÷d=c÷d-1,a/b=c/d∴（a-b）÷b=（c-d）÷d∵△ABD与△ACD同高∴S△ABD：S△ACD=BD：CD同理，S△OBD：S△OCD=BD：CD利用分比性质，得S△ABD-S△OBD：S△ACD-S△OCD=BD：CD即S△AOB：S△AOC=BD：CD命题得证。
4、（由此可得：若X：Y=a∶b，X1∶Y1=a∶b；则（X±X1）∶（Y±Y1）=a∶b.其中Y、Y1≠0,Y≠Y1且Y-≠Y1）燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB∶S△AOC=BD∶CDS△AOB∶S△COB=AE∶CES△BOC∶S△AOC=BF∶AF因此图类似燕尾而得名。
5、是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。
6、此定理是面积法最重要的定理之一。
7、所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。
8、相关定理有以下几个：等底等高的两个三角形面积相等;等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等;若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
9、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O。
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